Монету бросают 1600 раз. Вероятность выпадения «герба» равна 0,5. Тогда вероятность того, что число выпадений «герба» будет находится между числами 750 и 850, равна (ответ вводить с точностью четыре знака после запятой) Ответ:

Вписать ответ:

Дисперсии независимых случайных величин равны: X – 3, а Y – 2. Чему равна дисперсия случайной величины (2X – 4Y)? Ответ

Вписать ответ:

Для выборки объема n=26 вычислена выборочная дисперсия Dв=75. Тогда исправленная выборочная дисперсия s2 для этой выборки равна …

Выберите один ответ:

a. 49

b. 101

c. 74

d. 72

e. 78

Для выборки объема n=26 вычислена выборочная дисперсия Dв=75. Тогда исправленная выборочная дисперсия s2 для этой выборки равна …

Выберите один ответ:

a. 78

b. 49

c. 72

d. 74

e. 101

Для выборки объема n=12 вычислена выборочная дисперсия Dв=132. Тогда исправленная выборочная дисперсия s2 для этой выборки равна …

Выберите один ответ:

a. 11

b. 121

c. 144

d. 150

e. 120

Для выборки объема n=12 вычислена выборочная дисперсия Dв=132. Тогда исправленная выборочная дисперсия s2 для этой выборки равна …

Выберите один ответ:

a. 121

b. 144

c. 11

d. 120

e. 150

Математическое ожидание случайной величины X равна 1,5. Чему равно математическое ожидание случайной величины (2X+5)? Ответ

Вписать ответ:

При стрельбе по мишени была получена частота попадания равная 0,6. Сколько было произведено выстрелов по мишени, если произошло 12 промахов?

Вписать ответ:

Монету бросают 1600 раз. Вероятность выпадения «герба» равна 0,5. Тогда вероятность того, что число выпадений «герба» будет находится между числами 780 и 820, равна (ответ вводить с точностью четыре знака после запятой) Ответ:

Вписать ответ:

Математические ожидания случайных величин равны: X – 5, а Y – 2. Чему равно математическое ожидание случайной величины (2X – 5Y)? Ответ

Вписать ответ:

Пусть A,B,C – случайные события. Упростить следующее выражение

(A+B)(A+B¯)

Выберите один ответ:

a. A

b. B

c. AB

d. BA

e. A\B

Пусть A, B, C – случайные события. Упростить следующее выражение

 (A+B)(A+B¯)

Выберите один ответ:

a. A\B

b. B

c. A

d. AB

e. BA

Вероятность появления события А в испытании равна 0,1 . Среднеквадратическое отклонение числа появления события А в одном испытании равно… Ответ

Вписать ответ:

Из полной колоды карт (52 листа) вынимаются четыре карты. Найти вероятность того, что все четыре карты будут разных мастей (ответ вводить с точностью три знака после запятой).

Вписать ответ:

Из генеральной совокупности извлечена выборка и получен интервальный ряд распределения исследуемого признака. Тогда исправленное выборочное среднее квадратическое отклонение равно…

Выберите один ответ:

a. 21

b. 17

c. 22

d. 16

e. 15

Из генеральной совокупности извлечена выборка и получен интервальный ряд распределения исследуемого признака. Тогда несмещенная оценка генеральной средней равна …

Выберите один ответ:

a. 52

b. 50

c. 51

d. 55

e. 60

Дан статистический ряд распределения исследуемого признака. Тогда выборочная мода равна …

Выберите один ответ:

a. нет правильного ответа

b. 2,0

c. − 2,0

d. 3,5

e. 3,0

Из генеральной совокупности извлечена выборка и получен статистический ряд распределения исследуемого признака. Тогда несмещенная оценка генеральной средней равна …

Выберите один ответ:

a. 1,51

b. 1,30

c. 0,20

d. 0,25

e. 0,14

Дискретный вариационный ряд имеет вид. Частость варианты z3 равна

Выберите один ответ:

a. 32

b. 0,4

c. 1

d. 0,25

Из генеральной совокупности извлечена выборка и получен статистический ряд распределения исследуемого признака. Тогда выборочное среднее квадратическое отклонение равно…

Выберите один ответ:

a. 1,19

b. 1,79

c. 1,77

d. 1,95

e. 1,94

Из генеральной совокупности извлечена выборка и получен статистический ряд распределения исследуемого признака. Тогда исправленная выборочная дисперсия равна …

Выберите один ответ:

a. 2,79

b. 2,45

c. 2,76

d. 1,24

e. 2,65

Из генеральной совокупности извлечена выборка и получен статистический ряд распределения исследуемого признака. Тогда выборочная дисперсия равна …

Выберите один ответ:

a. 4,95

b. 5,25

c. 4,20

d. 1,30

e. 1,67

Из генеральной совокупности извлечена выборка и получен интервальный ряд распределения исследуемого признака. Тогда выборочное среднее квадратическое отклонение равно…

Выберите один ответ:

a. 20

b. 19

c. 25

d. 17

e. 14

Дан статистический ряд распределения исследуемого признака. Тогда выборочная медиана равна …

Выберите один ответ:

a. 2,5

b. 3,5

c. 5,2

d. 2,0

e. 3,0

Из генеральной совокупности извлечена выборка объема n = 40, полигон частот которой имеет вид.

Выберите один ответ:

a. 12

b. 10

c. 40

d. Тогда значение a равно

e. 11

Если N – объем генеральной совокупности, а n – объем выборки, то общее число различных бесповторных выборок равно …

Выберите один ответ:

a. Nⁿ

b. P_N−P_n

c. A_Nⁿ

d. n^N

e. C_Nⁿ

Даны две выборки значений случайной величины из генеральных совокупностей:

Для них одинаковой числовой характеристикой является:

Выберите один ответ:

a. выборочная средняя

b. выборочная медиана

c. выборочная мода

d. среднее квадратическое отклонение

Даны две выборки значений случайной величины из генеральных совокупностей:

Для них одинаковой числовой характеристикой является:

Выберите один ответ:

a. выборочная средняя

b. выборочная медиана

c. выборочная 1-я квартиль

d. среднее квадратическое отклонение

Дана выборка объема n. Если все выборочные значения признака увеличить на 5 единиц, выборочная дисперсия …

Выберите один ответ:

a. не изменится

b. увеличится на пять единиц

c. уменьшится на пять единиц

d. уменьшится в пять раз

e. увеличится в пять раз

Вероятность того, что размеры детали, выпускаемой станком-автоматом, окажутся в пределах заданных допусков, равна 0,97. Какое количество негодных деталей в среднем будет содержаться в каждой партии объемом 600 штук? Ответ

Ответ:

По выборочным данным объема  n = 64 построена гистограмма частот. Тогда значение  a равно

Выберите один ответ:

a. 4

b. 17

c. 3

d. 5

По выборке из 125 упаковок товара средний вес составил 105 г с исправленным средним квадратическим отклонением 5 г. Найти интервальную оценку для среднего с доверительной вероятностью 0,95.

Выберите один ответ:

a. (102; 108)

b. (100; 110)

c. (104; 106)

d. (103; 107)

e. (101; 109)

Из генеральной совокупности извлечена выборка и получен статистический ряд распределения исследуемого признака. Тогда исправленное выборочное среднее квадратическое отклонение равно …

Выберите один ответ:

a. 2,93

b. 1,83

c. 2,19

d. 1,96

e. 2,01

Из генеральной совокупности извлечена выборка и получен интервальный ряд распределения исследуемого признака. Тогда выборочная медиана равна …

Выберите один ответ:

a. 46

b. 51

c. 42

d. 45

e. 52

Из генеральной совокупности извлечена выборка и получен интервальный ряд распределения исследуемого признака. Тогда исправленная выборочная дисперсия равна …

Выберите один ответ:

a. 249

b. 194

c. 270

d. 259

e. 240

По выборочным данным объема n = 100 построена гистограмма частот. Тогда значение  a равно

Выберите один ответ:

a. 14

b. 64

c. 15

d. 13

Медиана выборочных данных 8; 18; 15; 21; 11; 16; 9; 19; 12 равна …

Вписать ответ:

Из генеральной совокупности извлечена выборка и получен интервальный ряд распределения исследуемого признака. Тогда выборочная дисперсия равна …

Выберите один ответ:

a. 240

b. 251

c. 242

d. 152

e. 260

Из генеральной совокупности извлечена выборка и получен интервальный ряд распределения исследуемого признака. Тогда выборочная мода равна …

Выберите один ответ:

a. 68

b. 69

c. 71

d. 62

e. 65

Построение доверительного интервала для математического ожидания при неизвестной дисперсии осуществляется в предположении, что используемая при этом статистика, имеет:

Выберите один ответ:

a. нормальное распределение

b. стандартное нормальное распределение

c. распределение Стьюдента с n степенями свободы

d. хи-квадрат распределение с n−1 степенями свободы

e. распределение Стьюдента с n−1 степенями свободы

Построение доверительного интервала для математического ожидания при неизвестной дисперсии осуществляется в предположении, что используемая при этом статистика, имеет:

Выберите один ответ:

a. хи-квадрат распределение с n−1 степенями свободы

b. распределение Стьюдента с n степенями свободы

c. распределение Стьюдента с n−1 степенями свободы

d. нормальное распределение

e. стандартное нормальное распределение

Построение доверительного интервала для математического ожидания при неизвестной дисперсии осуществляется в предположении, что используемая при этом статистика, имеет:

Выберите один ответ:

a. распределение Стьюдента с n степенями свободы

b. распределение Стьюдента с n-1 степенями свободы

c. стандартное нормальное распределение

d. нормальное распределение

e. хи-квадрат распределение с n-1 степенями свободы

Из генеральной совокупности извлечена выборка и получен интервальный ряд распределения исследуемого признака выборочная дисперсия равна …

Выберите один ответ:

a. 240

b. 242

c. 251

d. 152

e. 260

Дан статистический ряд распределения исследуемого признака выборочная мода равна …

Выберите один ответ:

a. 3,0

b. 2,0

c. − 2,0

d. нет правильного ответа

e. 3,5

Построение доверительного интервала для вероятности события осуществляется в предположении, что используемая при этом статистика, имеет:

Выберите один ответ:

a. распределение Стьюдента с n-1 степенями свободы

b. стандартное нормальное распределение

c. распределение Стьюдента с n степенями свободы

d. хи-квадрат распределение с n-1 степенями свободы

e. нормальное распределение

Медиана выборочных данных 18; 19; 11; 21; 15; 16; 8; 9; 12; 26; 24; 23 равна …

Вписать ответ:

По данным выборки объема n = 50 построен дискретный вариационный ряд Частота варианты

z1

равна

Выберите один ответ:

a. 10

b. 26

c. 27

d. 50

Случайная величина X распределена по нормальному закону N(a,σ). По результатам наблюдаемых значений 38; 18; 8; 26; 10; 24; 15; 21 этой случайной величины параметр a распределения следует оценить как …

Выберите один ответ:

a. 20

b. 13

c. 21

d. 38

e. 8

Если по выборочным данным средняя X⎯⎯⎯⎯=6 , а дисперсия D̃ (X)=9 , то коэффициент вариации равен:

Выберите один ответ:

a. 1,5

b. 2

c. 0,5

d. 0,7

e. 3

Если по выборочным данным средняя X¯=6 , а дисперсия D^~(X)=9, то коэффициент вариации равен:

Выберите один ответ:

a. 1,5

b. 2

c. 0,7

d. 3

e. 0,5

Дана выборка объема n. Если все выборочные значения признака увеличить в 3 раза, выборочная дисперсия …

Выберите один ответ:

a. увеличится в девять раз

b. уменьшится в три раза

c. уменьшится в девять раз

d. не изменится

e. увеличится в три раза

Какой из приведенных показателей относится к выборочным характеристикам положения распределения:

Выберите один или несколько ответов:

a. размах выборки

b. исправленная выборочная дисперсия

c. выборочная средняя

d. выборочное среднее квадратическое отклонение

e. выборочная 2-я квартиль

Найти интервальную оценку неизвестного математического ожидания m с доверительной вероятностью γ нормально распределенного признака Х генеральной совокупности, если известны выборочная средняя $$\overline{x}_{в} , генеральное среднее квадратическое отклонение σ и объём выборки n: 

x¯в=7,3;σ=3,0;n=49;γ=0,99.

Выберите один ответ:

a. (6,7; 8,7)

b. (6,2; 8,4)

c. (5,3; 9,3)

d. (4,3; 10,3)

e. (6,4; 8,2)

Найти интервальную оценку неизвестного математического ожидания mm с доверительной вероятностью γγ нормально распределенного признака XX генеральной совокупности, если известны выборочная средняя x¯¯¯вx¯в , генеральное среднее квадратическое отклонение σσ и объём выборки nn: x¯¯¯в=7,3;σ=3,0;n=49;γ=0,99

Выберите один ответ:

a. (6,7; 8,7)

b. (6,2; 8,4)

c. (5,3; 9,3)

d. (4,3; 10,3)

e. (6,4; 8,2)

Точечная оценка математического ожидания нормального распределения равна 12. Тогда его интервальная оценка может иметь вид …

Выберите один ответ:

a. (12,1; 14,5)

b. (9,7; 11,5)

c. (10,8; 13,2)

d. (10,1; 11,9)

Из генеральной совокупности извлечена выборка и получен статистический ряд распределения исследуемого признака исправленное выборочное среднее квадратическое отклонение равно …

Выберите один ответ:

a. 2,01

b. 1,96

c. 2,93

d. 1,83

e. 2,19

Из генеральной совокупности извлечена выборка и получен статистический ряд распределения исследуемого признака выборочное среднее квадратическое отклонение равно…

Выберите один ответ:

a. 1,77

b. 1,94

c. 1,95

d. 1,79

e. 1,19

Для выборки объемаn=26 вычислена выборочная дисперсия

Dв=75. Тогда исправленная выборочная дисперсия s2 для этой выборки равна …

Выберите один ответ:

a. 49

b. 72

c. 78

d. 101

e. 74

Из генеральной совокупности извлечена выборка и получен статистический ряд распределения исследуемого признака выборочная дисперсия равна …

Выберите один ответ:

a. 4,20

b. 1,30

c. 1,67

d. 4,95

e. 5,25

Для квантиля уровня 0,5 случайной величины, распределенной по закону Фишера

F0,5 справедливо

Выберите один ответ:

a. F_0,5>0

b. F_0,5≥0

c. F_0,5=0

d. F_0,5<0

Дана выборка объема n. Если все выборочные значения признака уменьшить в 2 раза, выборочная дисперсия …

Выберите один ответ:

a. уменьшится в четыре раза

b. не изменится

c. увеличится в два раза

d. уменьшится в два раза

e. увеличится в 4 раза

Из генеральной совокупности извлечена выборка объема n = 53, полигон частот которой имеет вид Тогда значение a равно

Выберите один ответ:

a. 53

b. 13

c. 14

d. 15

В приведенном списке к выборочным характеристикам формы распределения относятся:

Выберите один ответ:

a. выборочное среднее квадратическое отклонение

b. исправленная выборочная дисперсия

c. выборочный коэффициент асимметрии

d. выборочная 1-я квартиль

e. выборочная средняя

По выборочным данным объема n = 64 построена гистограмма частот Тогда значение a равно

Выберите один ответ:

a. 17

b. 4

c. 5

d. 3

Построение доверительного интервала для математического ожидания при заданной дисперсии осуществляется в предположении, что используемая при этом статистика, имеет:

Выберите один ответ:

a. хи-квадрат распределение с n-1 степенями свободы

b. стандартное нормальное распределение

c. нормальное распределение

d. распределение Стьюдента с n-1 степенями свободы

e. распределение Стьюдента с n степенями свободы

По выборке из 25 упаковок товара средний вес составил 105 г с исправленным средним квадратическим отклонением 5 г. Найти интервальную оценку для среднего с доверительной вероятностью 0,9.

Выберите один ответ:

a. (100; 110)

b. (103; 107)

c. (101; 109)

d. (102; 108)

e. (104; 106)

Исправленная выборочная дисперсия определяется по формуле …

Выберите один ответ:

a. 

b. 

c. 

d. 

Являются ли выборочная средняя X⎯⎯⎯⎯ и выборочная дисперсия D̃ (X) несмещенными точечными оценками генеральной средней M(X) и генеральной дисперсии D(X) соответственно?

Выберите один ответ:

a. только D̃ (X)

b. ни та ни другая

c. и та и другая

d. только X⎯⎯⎯⎯

Являются ли выборочная средняя X¯ и выборочная дисперсия D~(X) несмещенными точечными оценками генеральной средней M(X) и генеральной дисперсии D(X) соответственно?

Выберите один ответ:

a. ни та ни другая

b. только X¯

c. только D~(X)

d. и та и другая

Являются ли выборочная средняя X¯¯¯¯X¯ и выборочная дисперсия D~(X) несмещенными точечными оценками генеральной средней M(X) и генеральной дисперсии D(X) соответственно?

Выберите один ответ:

a. только 

b. ни та ни другая

c. и та и другая

d. только 

Из генеральной совокупности извлечена выборка и получен интервальный ряд распределения исследуемого признака исправленное выборочное среднее квадратическое отклонение равно…

Выберите один ответ:

a. 16

b. 17

c. 21

d. 15

e. 22

Случайная величина X распределена по нормальному законуN(a,σ). По результатам наблюдаемых значений 17; 9; 30; 7; 35; 23; 14; 25 этой случайной величины параметр a распределения следует оценить как …

Выберите один ответ:

a. 9

b. 21

c. 8

d. 17

e. 20

Случайная величина X распределена по нормальному закону N(a,σ). По результатам наблюдаемых значений 17; 9; 30; 7; 35; 23; 14; 25 этой случайной величины параметр a распределения следует оценить как …

Выберите один ответ:

a. 8

b. 21

c. 20

d. 9

e. 17

Производитель упаковывает чай в пакеты. Известно, что фасовочная машина работает со стандартным отклонением σ=10,0. Выборка из 65 пакетов показала средний вес пакета 125,5. Найти доверительный интервал для среднего веса в генеральной совокупности с вероятностью 95%.

Выберите один ответ:

a. (123,1; 127,9)

b. (122,9; 128,9)

c. (123,1; 127,4)

d. (125,1; 127,5)

e. (120,5; 130,5)

Дан статистический ряд распределения исследуемого признака выборочная медиана равна …

Выберите один ответ:

a. 5,2

b. 3,0

c. 2,5

d. 3,5

e. 2,0

Из генеральной совокупности извлечена выборка и получен интервальный ряд распределения исследуемого признака выборочное среднее квадратическое отклонение равно…

Выберите один ответ:

a. 19

b. 20

c. 14

d. 17

e. 25

Вероятность ошибки первого рода при проверке статистических гипотез называется …

Выберите один ответ:

a. доверительная вероятность

b. степень свободы

c. статистика критерия

d. мощность критерия

e. уровень значимости

Если объем выборки n = 125, то число частичных интервалов группированного статистического ряда, вычисленное по формуле Стерджесса, равно:

Выберите один ответ:

a. 8

b. 11

c. 10

d. 9

e. 7

Если n − число единиц совокупности, то формула Стерджесса для определения оптимального числа групп k имеет вид:

Выберите один ответ:

a. k=1+3,322⋅log_kn

b. k=1+3,322⋅log₂n

c. k=1+3,322⋅lnn

d. k=1+3,322⋅lgn

Если n − число единиц совокупности, то формула Стерджесса для определения оптимального числа групп k имеет вид:

Выберите один ответ:

a. k=1+3,322∙lgn

b. k=1+3,322∙log₂n

c. k=1+3,322∙lnn

d. k=1+3,322∙logen

Для выборки объема n=12 вычислена выборочная дисперсия Dв=132. Тогда исправленная выборочная дисперсия s2 для этой выборки равна …

Выберите один ответ:

a. 11

b. 121

c. 120

d. 144

e. 150

Если Θ – точное значение параметра генеральной совокупности, а Θ̃  точечная оценка этого параметра, то требование эффективности оценки математически записывается в виде …

Выберите один ответ:

a. D(Θ̃ )→min

b. M(Θ̃ )=Θ

c. D(Θ̃ )=Θ

d. Θ̃ =Θ

Если Θ – точное значение параметра генеральной совокупности, а Θ˜ точечная оценка этого параметра, то требование эффективности оценки математически записывается в виде …

Выберите один ответ:

a. M(Θ~)=Θ

b. Θ~=Θ

c. D(Θ~)→min

d. D(Θ~)=Θ

Из генеральной совокупности извлечена выборка и получен интервальный ряд распределения исследуемого признака выборочная мода равна …

Выберите один ответ:

a. 68

b. 69

c. 65

d. 62

e. 71

Из генеральной совокупности извлечена выборка объема n = 50, полигон частот которой имеет вид Тогда значение a равно

Выберите один ответ:

a. 50

b. 16

c. 15

d. 14

В приведенном списке к выборочным характеристикам рассеяния относятся:

Выберите один ответ:

a. выборочная ковариация

b. выборочная мода

c. выборочная средняя

d. выборочная дисперсия

e. выборочная медиана

По выборочным данным объема n = 100 построена гистограмма частот Тогда значение a равно

Выберите один ответ:

a. 64

b. 14

c. 13

d. 15

Из генеральной совокупности извлечена выборка и получен интервальный ряд распределения исследуемого признака несмещенная оценка генеральной средней равна …

Выберите один ответ:

a. 52

b. 50

c. 51

d. 55

e. 60

Из генеральной совокупности извлечена выборка и получен интервальный ряд распределения исследуемого признака исправленная выборочная дисперсия равна …

Выберите один ответ:

a. 249

b. 270

c. 240

d. 194

e. 259

Первый дециль стандартного нормального распределения равен …

Выберите один ответ:

a. 0,1

b. 1,28

c. −1,28

d. −1

e. 1

Дискретный вариационный ряд имеет вид Частость варианты z3z3 равна

Выберите один ответ:

a. 0,25

b. 0,4

c. 1

d. 32

По данным выборки объема n=98 из генеральной совокупности нормально распределенного количественного признака найдено среднее квадратическое отклонение s=8,2 . Найти доверительный интервал, покрывающий генеральное среднее квадратическое отклонение σ с надежностью γ=0,95.

Выберите один ответ:

a. (7,2; 9,5)

b. (6,9; 9,5)

c. (7,8; 8,6)

d. (7,2; 9,2)

e. (7,5; 9,5)

Из генеральной совокупности извлечена выборка и получен интервальный ряд распределения исследуемого признака выборочная медиана равна …

Выберите один ответ:

a. 52

b. 45

c. 46

d. 42

e. 51

Случайная величина X распределена по показательному закону. По результатам наблюдаемых значений 17; 9; 30; 7; 35; 23; 14; 25 этой случайной величины параметр распределения следует оценить как …

Выберите один ответ:

a. 0,05

b. 0,15

c. 0,5

d. 0,2

e. 1

Какой из показателей вариации характеризует абсолютный размер рассеяния признака около средней величины

Выберите один ответ:

a. линейный коэффициент вариации

b. коэффициент вариации

c. размах вариации

d. среднее квадратическое отклонение

e. коэффициент осцилляции

Какой из приведенных показателей относится к выборочным характеристикам рассеяния:

Выберите один или несколько ответов:

a. выборочный коэффициент асимметрии

b. выборочный коэффициент осцилляции

c. выборочный центральный момент второго порядка

d. выборочный коэффициент эксцесса

e. выборочный начальный момент первого порядка

Из генеральной совокупности извлечена выборка и получен статистический ряд распределения исследуемого признака несмещенная оценка генеральной средней равна …

Выберите один ответ:

a. 0,20

b. 0,14

c. 1,51

d. 0,25

e. 1,30

Если Θ – точное значение параметра генеральной совокупности, а Θ̃  – точечная оценка этого параметра, то требование несмещенности оценки математически записывается в виде …

Выберите один ответ:

a. Θ̃ =Θ

b. M(Θ̃ )=Θ

c. D(Θ̃ )→min

d. D(Θ̃ )=Θ

Если Θ – точное значение параметра генеральной совокупности, а

Θ˜ – точечная оценка этого параметра, то требование несмещенности оценки математически записывается в виде …

Выберите один ответ:

a. M(Θ˜)=Θ

b. D(Θ˜)→min

c. D(Θ˜)=Θ

d. Θ˜=Θ

Бросаются пять монет. Чему равна вероятность того, что выпадет два «герба»?

Выберите один ответ:

a. 2\5

b. 1\8

c. 1\4

d. 5\16

e. 3\5

График плотности распределения случайной величины называется

Выберите один ответ:

a. полигоном частот

b. кривой распределения

c. кумулятивной кривой

d. гистограммой

Вероятность того, что случайная величина X примет значение меньшее чем x, − это

Выберите один ответ:

a. медиана распределения

b. плотность распределения

c. мода распределения

d. функция распределения

Закон распределения непрерывной случайной величины X задан функцией распределения

Чему равна дисперсия X?

Выберите один ответ:

a.1/3

b.1/6

c.1/2

d.1/12

e.1/4

Если случайная величина U  имеет нормальный закон распределения N(0,1), то математическое ожидание M(U) равно

Выберите один ответ:

a. 1

b. − 1

c. 0.1

d. 0

Если случайная величина U имеет нормальный закон распределения N(0, 1), то математическое ожидание M(U) равно

Выберите один ответ:

a. 0.1

b. 1

c. 0

d. − 1

Какой операции над множествами соответствует рисунок?

Выберите один ответ:

a.A∩B

b.A¯

c.A⊂B

d.A∪B

e. $$ A \ B

На шахматную доску из 64 клеток ставятся наудачу две ладьи белого и черного цвета. С какой вероятностью они не будут «бить» друг друга?

Выберите один ответ:

a. 7/63

b. 7/9

c. 13/63

d. 7/6

e. 1/2

Может ли при каком-либо значении аргумента функция распределения случайной величины быть больше единицы?

Выберите один ответ:

a. нет, не может

b. значения функции распределения всегда больше единицы

c. может, когда значение аргумента стремится к бесконечности

d. да, может

Из урны, в которой находятся 3 белых и 5 черных шаров, вынимают один шар. Вероятность того, что этот шар будет былым равна …

Выберите один ответ:

a. 3/6

b. 1/3

c. 3/5

d. 3/8

Плотность распределения случайной величины является законом распределения для

Выберите один ответ:

a. непрерывных случайных величин

b. детерминированных величин

c. дискретных случайных величин

d. смешанных случайных величин

Законом распределения случайной величины называется

Выберите один ответ:

a. функция, задающая значения случайной величины

b. полигон распределения вероятностей

c. кривая распределения

d. всякое соотношение, устанавливающее связь между возможными значениями случайной величины и соответствующими им вероятностями

Закон распределения непрерывной случайной величины X задан функцией распределения

Чему равна вероятность события 2,5<X<4,1?

Выберите один ответ:

a. 0,3

b. 0,5

c. 0,6

d. 0,8

e. 0,4

Закон распределения непрерывной случайной величины X задан функцией распределения

Чему равна вероятность события 2.5 < X < 4.1?

Выберите один ответ:

a. 0.6

b. 0.8

c. 0.5

d. 0.4

e. 0.3

Какой операции над множествами соответствует рисунок?

Выберите один ответ:

a. A⊂B

b. A¯

c. A \B

d. A∪B

e. A∩B

Вероятность суммы совместных событий A и B вычисляется по формуле:

Выберите один ответ:

a. P(A+B)= P(A)+P(B)-P(AB)

b. P(A+B)= P(A)+P(B)+P(A-B)

c. P(A+B)= P(A)+P(B)-2P(AB)

d. P(A+B)= P(AB)-P(A)-P(B)

e. P(A+B)= P(A)+P(B)+P(AB)

Функция распределения непрерывной случайной величины

Выберите один ответ:

a. это функция непрерывная на некоторых участках, а в отдельных точках имеет разрывы первого рода

b. это функция непрерывная в любой точке и дифференцируема всюду, кроме, быть может, отдельных точек

c. это непрерывная и монотонно возрастающая функция

d. это разрывная ступенчатая функция, непрерывная слева

В каком случае несовместные события A, B и C не образуют полную группу событий

Выберите один ответ:

a.

P(A)=1/3;

P(B)=1/5;

P(C)=1/4

b.

P(A)=1/5;

P(B)=1/5;

P(C)=3/5

c.

P(A)=1/7;

P(B)=2/7;

P(C)=4/7

 d.

P(A)=1/8;

P(B)=1/4;

P(C)=5/8

 e.

P(A)=1/2;

P(B)=1/3;

P(C)=1/6

Дискретная случайная величина X задана законом распределения. Чему равно математическое ожидание X?

Выберите один ответ:

a. 1,4

b. 1,1

c. 0,5

d. 2,6

e. 1,8

Несколько событий в данном опыте образуют полную группу событий, если в результате данного опыта…

Выберите один ответ:

a. произойдет одно событие

b. произойдут все эти события

c. произойдет одно из этих событий

d. произойдет хотя бы одно из этих событий

В среднем каждая сотая деталь, производимая предприятием, имеет дефект. Случайным образом выбираются три детали. Чему равна вероятность того, что все они будут исправными?

Выберите один ответ:

a. 0.98

b. 1

c. 0.97

d. 0.99

e. 0.01

Из пяти букв разрезной азбуки составлено слово БАНАН. Ребенок, не умеющий читать, раскидал эти буквы и затем собрал в произвольном порядке. Найти вероятность того, что у него снова получилось слово БАНАН.

Выберите один ответ:

a. 3/120

b. нет верных ответов

c. 1/120

d. 1/30

e. 1/32

Вероятность невозможного события равна …

Выберите один ответ:

a. 0,99

b. ∞

c. −1

d. 0

e. -1

Вероятность попадания в цель при одном выстреле равна 0,8. Чему равна вероятность того, что при трех выстрелах не будет ни одного промаха?

Выберите один ответ:

a. 0.024

b. 0.24

c. 0.512

d. 0.064

e. 0.644

Дискретная случайная величина X задана законом распределения. Чему равна дисперсия X?

Выберите один ответ:

a. 5,50

b. 2,81

c. 4,11

d. 5,56

e. 3,74

f. нет правильных ответов

Из урны, в которой находятся 3 белых и 5 черных шаров, вынимают один шар и откладывают его в сторону. Этот шар оказался белым. После этого из урны берут еще один шар. Вероятность того, что этот шар будет былым равна …

Выберите один ответ:

a. 2\8

b. 3/8

c. 1/2

d. 2/7

Для случайных величин хи-квадрат вероятность события хи-квадрат случайная величина меньше нуля равна

Выберите один ответ:

a. 1

b. 0.2

c. 0

d. 0.5

Брошены две игральные кости. Какова вероятность выпадения на двух костях в сумме не менее 9 очков?

Выберите один ответ:

a. 5/18

b. 7/18

c. 5/6

d. 13/18

e. 5/9

Вероятность выиграть в кости равна 1/6. Игрок делает 160 ставок. Чтобы сосчитать вероятность того, что число выигрышей не будет меньше 16, можно воспользоваться

Выберите один ответ:

a. формулой Бернулли

b. интегральной формулой Муавра-Лапласа

c. формулой Лапласа

d. диаграммой Венна

e. формулой Монте-Карло

Средним квадратическим отклонением случайной величины называется

Выберите один ответ:

a. значение корня квадратного из квадрата ее математического ожидания

b. значение корня квадратного из ее дисперсии

c. арифметическое значение корня квадратного из квадрата ее математического ожидания

d. арифметическое значение корня квадратного из ее дисперсии

В каких единицах измеряется математическое ожидание случайной величины?

Выберите один ответ:

a. в тех же единицах, что и функция распределения случайной величины

b. в тех же единицах, что и случайная величина

c. в тех же единицах, что и плотность распределения случайной величины

d. математическое ожидание размерности не имеет

Для плотности распределения непрерывной случайной величины f(x) справедливо

Выберите один ответ:

a. f(x) < 0

b. f(x)≥0

c. f(x) > 0

d. f(x)≤0

Дискретная случайная величина задана законом распределения Тогда значение функции распределения F(2) равно …

Выберите один ответ:

a. 0,1

b. 0,6

c. 0,2

d. 0,4

e. 0,3

Если F(x) – функция распределения случайной величины X, то

limx→∞F(x)=...

Выберите один ответ:

a. 0,5

b. 1

c. 0

d. ∞

e. −∞

Бросаются три монеты. Вероятность того, что выпадут два «герба» равна …

Выберите один ответ:

a. 1/2

b. 3/8

c. 2/3

d. 1

e. 2/8

Пусть случайная величина Y зависит от случайной величины

X:Y=b0+b1X, где b0 и $$ b61; M(X) }

Выберите один ответ:

a. M(Y)=b0\+b1M(X)

b. 1} $$ – константы. Тогда математическое ожидание величины Y можно выразить через математическое ожидание величины X следующим образом {

c. M(Y)=b0\+M(X)

d. M(Y)=b1M(X)

e. M(Y) &

При наборе телефонного номера абонент забыл две последние цифры и набрал их наудачу, помня только, что эти цифры нечетные и разные. Чему равна вероятность того, что номер набран правильно?

Выберите один ответ:

a. 1/20

b. 1/25

c. ¼

d. 1/10

e. 12

Вероятность достоверного события равна …

Выберите один ответ:

a. −1

b. 1

c. ∞

d. 0,99

e. 0

Какой операции над множествами соответствует рисунок?

Выберите один ответ:

a. A¯

b. A⊂B

c. A∩B

d. A B

e. A∪B

События A и B называются несовместными, если ...

Выберите один или несколько ответов:

a. P(AB)>0

b. P(AB)<0

c. P(AB)= 0

d. P(AB)

e. P(A)P(B)

f. P(A+B)=P(A)+P(B)

Закон распределения непрерывной случайной величины X задан функцией распределения

Чему равно математическое ожидание X?

Выберите один ответ:

a. 2.5

b. 2.1

c. 2.8

d. 2.6

Несколько событий в данном опыте называются несовместными, если …

Выберите один ответ:

a. никакие три из них не могут появиться вместе

b. никакие два из них не могут появиться вместе

c. сумма их вероятностей равна единице

d. они не могут появиться вместе

e. произведение их вероятностей равна нулю

Для случайных величин t, распределенных по закону Стьюдента вероятность события (t-случайная величина меньше нуля) равна

Выберите один ответ:

a. 0

b. t

c. 1

d. 0.5

События A и B называются независимыми, если ...

Выберите один ответ:

a. P(AB)>0

b. P(AB)= P(A)P(B)

c. P(AB)= 0

d. P(A+B)= P(A)+P(B)

e. P(AB)<0

Законом распределения дискретной случайной величины является

Выберите один ответ:

a. плотность распределения

b. вариационный ряд

c. ранжированный ряд

d. ряд распределения